Matematyka w rytmie muzyki

We wtorek 17 października grupka uczniów - entuzjastów muzyki z naszego Liceum, wybrała się w podróż do Akademii Muzycznej im. Ignacego Jana Paderewskiego w Poznaniu, by wziąć udział w popularnonaukowym wykładzie o tytule "Matematyka w Rytmie Muzyki".

Wykład, będący częścią cyklu "Matematyka w muzyce i muzyka w matematyce", miał na celu przybliżenie uczestnikom zależności pomiędzy ciągami liczb naturalnych (dokładniej: ciągów binarnych) a rytmem, na których opiera się wiele współczesnych kompozycji.

Po krótkim wprowadzeniu, które stanowił utwór na instrumenty perkusyjne w wykonaniu mgr. Piotra Sołkowicza, dr Maciej Grześkowiak z Uniwersytetu Adama Mickiewicza przybliżył postać norweskiego matematyka Alexa Thue'go, odkrywcę właściwości ciągów binarnych. W swej wypowiedzi zawarł także tzw. Problem Thue'go, polegający na powtarzaniu się określonego układu zer i jedynek w ciągu. Poznański wykładowca wspomniał również o niemieckim szachiście Maxie Ewue, który stosował te właściwości podczas rozgrywania partii.

Co ma z tym jednak wspólnego muzyka?

Otóż, jak się okazało, odpowiednio przekształcony w tzw. Problem Bjorklund algorytm Euklidesa (czyli algorytm na najwyższy wspólny dzielnik), po przełożeniu na wartości rytmiczne daje nam znane z ludowych i popularnych motywy rytmiczne. Rozwinięte NWD par liczb, np. 13 i 5, okazują się brzmieć jak "Habanera"!

Anegdota: podczas zabawy w odgadywanie motywów przewodniczący RSU zdobył jeden z czterech worków "krówek", trafiając w schemat rytmiczny stosowany w brazylijskiej Bossa Novie.

Ostatnim omówionym zagadnieniem było tzw. Drzewo Nørgåda, skomplikowane narzędzie służące do tworzenia skomplikowanych ciągów liczbowych.

Cała grupa opuściła stolicę Wielkopolski z zadowoleniem i bogatsza o nową, nieczęsto spotykaną wiedzę.

Jordan Niedzielski